Determine o intercepto-
e o intercepto-
do gráfico de cada uma das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede duas coisas:
- o intercepto-
do gráfico (o ponto onde a curva corta o eixo ); - o intercepto-
do gráfico (o ponto onde a curva corta o eixo ).
Informações fornecidas: a função é uma reta na formacom e .
Passo 2
Definições essenciais (para entender o que vamos fazer):
- Intercepto-
: ponto da reta cujo é zero. Ou seja, é o tal que . - Intercepto-
: ponto da reta cujo é zero. Ou seja, é o quando .
Essas definições são simples: para achar cada intercepto basta substituir a coordenada oposta por zero e resolver.
Passo 3
Calcular o intercepto-
seguindo a definição: imponha
na função e resolva para
.
Agora isolamos
. Subtraindo
dos dois lados:
Dividindo ambos os lados por
:
Portanto o intercepto-
é o ponto com coordenadas
.
Passo 4
Observação rápida (fórmula útil para a prova): para uma reta
o intercepto-
pode ser obtido diretamente por
Aqui
e
, então
, coincidindo com o que já calculamos.
Passo 5
Calcular o intercepto-
seguindo a definição: imponha
na função e calcule
.
Portanto o intercepto-
é o ponto
. Nota: isso também mostra que o termo
em
é exatamente o valor do intercepto-
.
Passo 6
Cheque de consistência (substituições para confirmar):
- Substituindo
em :
confirma o intercepto-
.
- Substituindo
:
confirma o intercepto-
.
Resposta
Intercepto-x:
Intercepto-y:
Intercepto-y: