Determine a interseção da reta
com o plano
, sendo
Passo 1
O enunciado pede a interseção entre a reta
e o plano e
.
Passo 2
Anotamos as coordenadas do ponto genérico de
pi :
E as equações da reta
r :
Passo 3
Substituímos
x,y,z do plano nas equações de
r :
Passo 4
Simplificamos cada uma:
-
,2(2t - s)=4t-2s ,-(t+s-1)=-t-s+1 . Soma:+(-t+2)=-t+2
logo
-
, soma com4(2t - s) = 8t - 4s :-t+2
logo
Passo 5
Resolvendo o sistema
da primeira
t = tfrac3s2 . Substituindo na segunda:
Passo 6
Agora substituímos em
l(x,y,zr) :
Resposta
A interseção de
r com
pi é o ponto