Determine a intersecção da qrádrica
com os planos indicados e faça um esboço da curva obtida.
Passo 1
O enunciado pede a intersecção da quádruica
com o plano
. Para encontrá-la, basta substituir
na equação da superfície e resolver para
.
Passo 2
Substituindo
em
obtém-se
Como
e
para todo
, a soma só é zero se
Logo a intersecção é o único ponto
.
Passo 3
No esboço, a “curva” degenerada aparece apenas como um ponto na origem do sistema de coordenadas.
Resposta
A intersecção é o ponto
.