Determine as interseções com os eixos
e
do plano dado por
Em seguida, esboce o plano.
Passo 1
O enunciado dá o plano
e pede as interseções com os eixos coordenados. Vamos usar o fato de que, para achar a interseção com um eixo, devemos anular as outras duas variáveis.
Passo 2
Interseção com o eixo
: fixamos
e
. Então
implica
Logo o ponto é
.
Passo 3
Interseção com o eixo
: fixamos
e
. Então
implica
Logo o ponto é
.
Passo 4
Interseção com o eixo
: fixamos
e
. Então
implica
Logo o ponto é
.
Passo 5
Esboço do plano:
- Desenhe três eixos no espaço:
horizontal, saindo para a direita e para cima. - Marque os pontos de interceptação:
no eixo , no eixo e no eixo . - Una esses três pontos formando um triângulo. Esse triângulo é a seção do plano no octante positivo; o plano se estende infinitamente passando por essa “base” triangular.
Resposta
Interseções:
com o eixo
,
com o eixo
,
com o eixo
.
Esboço: plano passando pelos pontos ,
e
.
Esboço: plano passando pelos pontos