Esboce o corte
da esfera cuja equação é
Passo 1
O enunciado pede o corte com o plano
(isto é,
) da esfera
O conteúdo aqui é geometria analítica em
: a interseção de uma esfera com um plano resulta numa circunferência.
Passo 2
Para achar a equação do corte, fixamos
. Então
Substituindo em
fica
Passo 3
Isolando os termos em
e
, obtemos
Isto é a equação de uma circunferência no plano
.
Passo 4
Da forma padrão
vemos que o centro é
e o raio é
. Para esboçar, desenhe os eixos
e
, marque o ponto
e trace a circunferência de raio
ao redor desse ponto.
Resposta
O corte em
é a circunferência de centro
e raio
.