Resolva, em R, as seguintes equações:
121 x^4+242 x^2+484=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a equação
121x^4 + 242x^2 + 484 = 0
O conteúdo que vamos usar é a técnica de redução de grau: fazemos uma substituição que transforma essa equação de quarto grau em uma equação quadrática.

Passo 2

Fazemos a troca
u = x^2,
com u>=0. Então a equação em x vira uma em u:
121u^2 + 242u + 484 = 0

Passo 3

Para simplificar, dividimos tudo por 121, ficando
u^2 + 2u + 4 = 0
Agora calculamos o discriminante dessa quadrática:
De<a = 2^2 - 4cdot1cdot4 = 4 - 16 = -12

Passo 4

Como De<a<0, a equação em u não tem raízes reais. Logo não existem valores reais de u=x^2 que satisfaçam a equação original.

Resposta

A equação não possui soluções em R.

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