Determine o intervalo no qual a curva
é côncava para baixo.
Passo 1
O enunciado define
e pede onde essa curva é côncava para baixo.
O conteúdo usado será o Teorema Fundamental do Cálculo para obter e, em seguida, derivar de novo para achar
e determinar onde
.
O conteúdo usado será o Teorema Fundamental do Cálculo para obter
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
é
Passo 3
Para achar a concavidade, calculamos
Passo 4
A condição de concavidade para baixo é
. Como
para todo
, basta exigir
Resposta
A curva é côncava para baixo no intervalo
.