Determine o intervalo de energia do fóton no espectro visível (
), espectro ultravioleta
e infravermelho
. Comente o resultado.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedem os intervalos de energia dos fótons para três faixas de comprimento de onda:
- Visível:
a . - Ultravioleta (UV):
a . - Infravermelho (IV):
a .
- Visível:
- O objetivo é converter cada intervalo de comprimento de onda em um intervalo de energia de fótons.
- Informação importante a usar: relação entre comprimento de onda
e energia de fóton .
Passo 2
Fórmula básica e constantes (aula resumida e cuidadosa):
- A energia de um fóton é dada por
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, , se e estiverem nas unidades SI), -
é a constante de Planck, , -
é a velocidade da luz no vácuo, , -
é o comprimento de onda (em metros, ). - Como é muito prático trabalhar com
em nanômetros e energia em elétron-volt, usamos o valor aproximado (fácil de aplicar)
o que dá a fórmula rápida
- Se for preciso energia em joules, usa-se
. Vou apresentar os resultados tanto em elétron-volts quanto em joules.
Passo 3
Cálculo do intervalo para o espectro visível (
–
):
- Repare que energia e comprimento de onda são inversamente proporcionais: menor
→ maior . Então: - Energia máxima (maior) em
:
Em joules: - Energia mínima (menor) em
:
Em joules: - Energia máxima (maior) em
- Portanto o intervalo de energia do visível (em ordem crescente de energia) é aproximadamente
ou
Passo 4
Cálculo do intervalo para o espectro ultravioleta (
–
):
- Energia mínima (menor) corresponde ao maior comprimento de onda
, que já calculamos: - Energia máxima corresponde ao menor comprimento de onda
: Em joules: - Portanto o intervalo de energia do UV é aproximadamente
ou
Passo 5
Cálculo do intervalo para o espectro infravermelho (
–
):
- Energia máxima (maior) em
(já calculada para o visível): - Energia mínima em
(ou ): Em joules: - Portanto o intervalo de energia do infravermelho é aproximadamente
ou
Passo 6
Comentando o resultado (lição prática e física, sem complicar):
- Relação inversa: comprimentos de onda curtos (UV) significam fótons de alta energia; comprimentos longos (IR longo) significam fótons de baixa energia. Isso vem diretamente de
. - As regiões se conectam nas fronteiras:
aparece tanto no final do UV quanto no início do visível; é fronteira entre visível e infravermelho. Não há “buracos” energéticos — só mudanças graduais. - Significado físico:
- UV (vários eV até centenas de eV) tem energia suficiente para excitar elétrons fortemente e, em muitos casos, ionizar átomos ou quebrar ligações químicas (por isso UV pode causar queimaduras e danificar DNA).
- Visível (cerca de
– ) corresponde às energias típicas de transições eletrônicas que nossos olhos detectam e também a muitos gaps de semicondutores usados em fotônica. - IV (de milésimos de eV até
) corresponde a energias de vibrações e rotações moleculares, aquecimento térmico e sensores térmicos.
- Em resumo: curto comprimento de onda = fóton “mais energético” (mais capaz de provocar efeitos químicos/ionização); longo comprimento de onda = fóton “menos energético” (interage mais com modos vibracionais e térmicos).