Determine o intervalo de maior amplitude dentro do qual o problema de valor inicial proposto tem uma única solução (Não é necessário determinar tal solução)
e
Passo 1
Temos o problema de valor inicial
Trata-se de uma EDO linear de segunda ordem. Para garantirmos existência e unicidade da solução, precisamos que, ao colocá-la na forma padrão
,
as funções ,
e
sejam contínuas num intervalo contendo o ponto inicial
.
as funções
Passo 2
Dividimos toda a equação por
(coeficiente de
) para obter a forma padrão:
Passo 3
Daí identificamos
Essas funções só falham em ser contínuas quando
, ou seja em
.
Passo 4
Como o ponto inicial é
, o maior intervalo que contém
e que exclui o ponto singular
é
Nesse intervalo todas as
,
e
são contínuas, garantindo unicidade da solução.