Determine a inversa:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a inversa da função
definida por
O conteúdo aqui é inversão de função, usando o método de troca de variáveis (substituir
por
e vice-versa) e isolar a variável.
Passo 2
Definimos
Essa equação relaciona
e
.
Passo 3
Fazemos a troca
, obtendo
Para eliminar a raiz cúbica, elevamos ambos os lados ao cubo:
Passo 4
Isolando
na equação
, temos
Portanto, a inversa de
é
cujo domínio e imagem também são
.