Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo necessário envolve calcular o determinante de
H , montar a matriz de cofatores, transpor para obter o adjugado e, por fim, usar
Passo 2
Para calcular
det(H) , expandimos pela primeira linha:
Isso dá
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores
C=(Cij) , onde
e
Mij é o menor de ordem
2 ao remover a linha
i e a coluna
j . Calculando cada um, obtemos
Passo 4
O adjugado é a transposta de
C :
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Como
tfrac12i=-tfraci2 , chega-se à forma simplificada na resposta.