Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes: F=[rrrr0 & 0 & 1 & 0 -1 & 1 & -1 & 1 1 & 0 & 0 & -1 0 & 0 & -1 & 1] Passo 1O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz F = 0 & 0 & 1 & 0 -1 & 1 & -1 & 1 1 & 0 & 0 & -1 0 & 0 & -1 & 1 O método escolhido será eliminação de Gauss na forma aumentada [Fmid I4]. Passo 2Formamos a matriz aumentada e, para criar o pivô na primeira coluna, trocamos R1rightarrow R3 e depois zeramos a entrada em (2,1) pela operação R2:=R2+R1. (rrrr|rrrr 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 ) Passo 3O pivô da segunda coluna já está em R2 e não há outras entradas não nulas nessa coluna, então não precisamos eliminar nada mais em colunas 2. Passo 4Usamos o pivô em (3,3) e zeramos as entradas em (2,3) e (4,3) pelas operações R2 := R2 + R3, R4 := R4 + R3 O resultado é (rrrr|rrrr 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 ) Passo 5Finalmente usamos o pivô em (4,4) para zerar a entrada em (1,4) com R1 := R1 + R4 A matriz aumentada torna-se (rrrr|rrrr 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 ), onde o bloco à direita é exatamente F^-1. Resposta F^-1 = 1 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 & 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine a inversa de cada uma das seguintes matrizes: E=[llll1 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 & 1] Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes: D=[lll1 & -3 & 3 3 & -5 & 3 6 & -6 & 4] Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes: G=[cc1 & i 1+i & -1] Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes: H=[ccc1 & i & 1 1+i & -1 & 1 1 & i & -1]