Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
G=[cc1 & i 1+i & -1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
G = 1 & i 1+i & -1
Vamos usar a fórmula da inversa de uma matriz 2times2: para
A = a & b c & d,
temos
A^-1 = 1ad - bcd & -b -c & a

Passo 2

Calcular o determinante de G:
det(G) = 1cdot(-1) ;-; icdot(1+i) = -1 ;-; i ;-; i^2 = -1 - i + 1 = -,i

Passo 3

Aplicar a fórmula da inversa com a=1, b=i, c=1+i, d=-1:
G^-1 = 1det(G) d & -,b -,c & a = 1-,i -1 & -,i -,l(1+ir) & 1

Passo 4

Simplificar o fator 1/(-i). Como
1-,i = i,
temos
G^-1 = i -1 & -,i -1 - i & 1 = -,i & 1 1 - i & i

Resposta

G^-1 = -,i & 1 1 - i & i

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