Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
A=[ll1 & 1 2 & 3]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 1 2 & 3
Conteúdo: inversão de matriz 2times2. Para uma matriz genérica
M = a & b c & d,
sabemos que, se det(M)neq0,
M^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a
Então vamos calcular o determinante de A e depois aplicar essa fórmula.

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = (1)(3) - (1)(2) = 3 - 2 = 1
Como det(A)=1neq0, A é invertível.

Passo 3

Formar a matriz de cofatores transposta (adjunta) de A. Para
A = 1 & 1 2 & 3 ,
temos
adj(A) = -3 & -1 -2 & -1

Passo 4

Aplicar a fórmula da inversa:
A^-1 = 1det(A),adj(A) = 11 3 & -1 -2 & 1 = 3 & -1 -2 & 1

Resposta

A^-1 = 3 & -1 -2 & 1

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