Determine a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a inversa da matriz de rotação
Conteúdo: inversão de matrizes
2times2 . Vamos usar a fórmula padrão para inversa de matriz
2times2 .
Passo 2
Para uma matriz genérica
temos
det(A)=ad - bc .
No caso deB ,
No caso de
Passo 3
A fórmula da inversa de
A é
Aplicando-a à matriz
B com
a=cos(alpha) ,
b=sen(alpha) ,
c=-sen(alpha) ,
d=cos(alpha)
e usandodet(B)=1 , obtemos
e usando