Determine a inversa das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa de uma matriz
3times3
O conteúdo aqui é o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada
l[Amid Ir] e aplicamos operações elementares até obter
l[Imid A^-1r] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo de
a11=2 com
Isso dá
Passo 4
Normalizamos o pivô da segunda linha e eliminamos coluna
2 :
depois
ficando
Passo 5
Normalizamos o pivô da terceira linha e zeramos a coluna
3 :
depois
obtendo
Passo 6
Por fim, deixamos
1 em
a11 dividindo a primeira linha por
2 :
Agora à esquerda está
I e à direita
A^-1 .