Determine a inversa das seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de seis casos diferentes. O conteúdo usado será função inversa: vamos definir uma variável auxiliar y, trocar x e y e resolver para y, usando manipulações algébricas e, quando necessário, completamento de quadrado.
Passo 2
Para (a) começamos com
. Trocando as variáveis:
. Agora isolamos
:
Passo 3
Para (b) temos
. Trocando:
Passo 4
No caso ©
, para
. Trocando:
não faz sentido, o certo é
Passo 5
Para (d)
com
. Completa-se o quadrado:
Passo 6
Em (e)
. Isola-se:
Passo 7
Para (f)
,
. Completa-se o quadrado:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)