Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a em conjunto com um sistema algébrico computacional para fazer o gráfico da função.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha uma janela retangular (intervalo em
e em
) adequada para plotar
num sistema algébrico computacional (CAS). O conteúdo aqui é análise de período de funções trigonométricas e seleção de intervalo de plotagem.
Passo 2
Para entender a oscilação de
, usamos a identidade
logo
Dessa forma a parte oscilante
tem período
Passo 3
Para visualizar ao menos um ciclo completo, basta tomar em
um intervalo de comprimento
. Assim, uma escolha mínima é
Se quisermos ver várias oscilações, podemos estender para, por exemplo,
Passo 4
Sabendo que
varia entre
e
, a margem vertical ideal é
Passo 5
Agora montamos o comando no CAS (por exemplo, Maxima, Mathematica ou Python/Matplotlib). Exemplo em Maxima:
plot2d(\sin( \cdot x)^{2}, [x,
,
], [y,
,
]);
Isso vai exibir várias oscilações de entre
e
no intervalo
.
plot2d(\sin(
Isso vai exibir várias oscilações de
Resposta
Uma janela retangular adequada é
No CAS, por exemplo em Maxima:
plot2d(\sin( \cdot x)^{2}, [x,
], [y,
,
]);
plot2d(\sin(