Determine, justificando, se existem os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é limite de produto de funções, onde um fator tende a zero e o outro é limitado. Vamos usar continuidade, limites e o teorema do confronto.
Passo 2
Estudamos primeiro
Como
segue
E como
é contínua,
um valor finito. Em particular esse termo permanece limitado por
e
.
Passo 3
Agora
é contínua para
e
, logo
Passo 4
Pelo teorema do confronto, para
próximo de
vale
Como
, concluímos