Determine
para que os polinômios
e
sejam ortogonais com respeito aos seguintes produtos internos em
:
(ii)
.
(ii) .
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que os polinômios
e
sejam ortogonais em
com o produto interno discreto
Para polinômios serem ortogonais, basta satisfazer
Passo 2
Calcular os valores de
nos pontos
:
Passo 3
Calcular os valores de
nos mesmos pontos:
Passo 4
Substituir na definição do produto interno:
Isso simplifica para
Passo 5
Impor a ortogonalidade
: