Determine Laplaciano dos campos escalares abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o Laplaciano do escalar
em coordenadas esféricas. Vamos usar a expressão do Laplaciano em esféricas e calcular cada termo.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, para uma função
vale
Passo 3
Cálculo da parte radial:
Passo 4
Cálculo da parte polar (
):
Passo 5
Cálculo da parte azimutal (
):
Passo 6
Somando os três termos:
Como
, a soma das constantes dá
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