Determine Laplaciano dos campos escalares abaixo:
$u=\rho^{2} z \cos (2 \varphi);
$u=\rho^{2} z \cos (2 \varphi);
Passo 1
O enunciado pede o laplaciano do campo escalar em coordenadas cilíndricas
O laplaciano em coordenadas cilíndricas é
Vamos calcular termo a termo.
Passo 2
Cálculo do termo radial
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Passo 3
Cálculo do termo angular
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Passo 4
Cálculo do termo axial
Passo 5
Somando todos os termos do laplaciano