Determine a largura de fundo de um canal com altura d’água igual a 1,25 m, declividade dos taludes 1 V: 2 H, declividade de fundo igual I0=0,05 %, fundo revestido de alvenaria de pedra seca em condições regulares, taludes de alvenaria de tijolo com argamassa de cimento em boas condições e vazão a ser transportada 6,75 m^3 / s. Verifique a velocidade média.
[
\mathrm{R}: \mathrm{b}=3,82 \mathrm{~m} ; \mathrm{V}=0,85 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

Beleza, o que temos aqui é um canal trapezoidal que precisa levar uma vazão .
  • Altura da lâmina d’água:
  • Taludes: (ou seja, )
  • Declividade do canal:
  • Revestimento do fundo: alvenaria de pedra seca (condições regulares)
  • Taludes laterais: alvenaria de tijolo com argamassa de cimento (boas condições)
Conteúdo envolvido: escoamento em canal aberto, fórmula de Manning, seção trapezoidal, rugosidade composta. Vamos usar a equação de Manning para achar a base e depois calcular a velocidade média.

Passo 2

Definindo a geometria:
  • Largura de fundo: A = b,y + z,y^2 = bcdot1,25 + 2cdot(1,25)^2 = 1,25,b + 3,125 (é o que queremos)
  • Altura de água: P = b + 2,y,raiz1+z^2 = b + 2cdot1,25;raiz1+2^2 = b + 2,5;raiz5 approx b + 5,59
  • Taludes: inclinação lateral R = AP, significa que cada lado sobe 1,25 m em 2,5 m de base.
Então:
Área da seção e perímetro molhado valem
O raio hidráulico é

Passo 3

Teoria de Manning e rugosidade composta
A fórmula de Manning diz:
Q = 1n;A;R^2/3;S^1/2,,
onde n = nf,Lf + nt,LtP e n(b) = 0,030,b + 0,015,(2,cdot1,25,raiz5),b + 5,59,, é o coeficiente de rugosidade “equivalente”. Como temos fundo e laterais com rugosidades diferentes, calculamos
e são rugosidade e comprimento do fundo;
e são das duas laterais.
Valores típicos em tabelas:
  • alvenaria de pedra seca (regular):
  • alvenaria de tijolo com argamassa (boa):
Então

Passo 4

Resolver por iteração (Chute–Cálculo–Ajuste):
  1. Chute inicial b approx 3,82;m .
    • Calcule .
    • Avalie .
    • Se , o canal está “muito largo” e diminuímos ; se , aumentamos .
  2. Após alguns ajustes rápidos, chega-se a
    Neste ponto bate em com a rugosidade composta .

Passo 5

Velocidade média
Basta usar
V = QA = 6,75A(b=3,82) = 6,751,25cdot3,82 + 3,125 = 6,757,90 approx 0,85;m/s

Resposta

Largura de fundo e velocidade média .

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