Determine a largura de fundo de um canal com altura d’água igual a
, declividade dos taludes
, declividade de fundo igual
, fundo revestido de alvenaria de pedra seca em condições regulares, taludes de alvenaria de tijolo com argamassa de cimento em boas condições e vazão a ser transportada
. Verifique a velocidade média.
[
\mathrm{R}: \mathrm{b}=3,82 \mathrm{~m} ; \mathrm{V}=0,85 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\mathrm{R}: \mathrm{b}=3,82 \mathrm{~m} ; \mathrm{V}=0,85 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
Passo 1
Beleza, o que temos aqui é um canal trapezoidal que precisa levar uma vazão
.
- Altura da lâmina d’água:
- Taludes:
(ou seja, ) - Declividade do canal:
- Revestimento do fundo: alvenaria de pedra seca (condições regulares)
- Taludes laterais: alvenaria de tijolo com argamassa de cimento (boas condições)
Conteúdo envolvido: escoamento em canal aberto, fórmula de Manning, seção trapezoidal, rugosidade composta. Vamos usar a equação de Manning para achar a base
e depois calcular a velocidade média.
Passo 2
Definindo a geometria:
- Largura de fundo:
(é o que queremos) - Altura de água:
- Taludes: inclinação lateral
significa que cada lado sobe 1,25 m em 2,5 m de base.
Então:
Área da seção e perímetro molhado
valem
Área da seção
O raio hidráulico é
Passo 3
Teoria de Manning e rugosidade composta
A fórmula de Manning diz:
A fórmula de Manning diz:
onde
e
é o coeficiente de rugosidade “equivalente”. Como temos fundo e laterais com rugosidades diferentes, calculamos
–
e
são rugosidade e comprimento do fundo;
– e
são das duas laterais.
–
Valores típicos em tabelas:
- alvenaria de pedra seca (regular):
- alvenaria de tijolo com argamassa (boa):
Então
Passo 4
Resolver por iteração (Chute–Cálculo–Ajuste):
-
Chute inicial
. - Calcule
. - Avalie
. - Se
, o canal está “muito largo” e diminuímos ; se , aumentamos .
- Calcule
-
Após alguns ajustes rápidos, chega-se aNeste ponto
bate em com a rugosidade composta .
Passo 5
Velocidade média
Basta usar
Basta usar
Resposta
Largura de fundo
e velocidade média
.