Qual deve ser a declividade de fundo de um canal trapezoidal com taludes
, largura de base
, para transportar uma vazão de
com velocidade média de
. Coeficiente de rugosidade do fundo e taludes
.
\n
\n
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um canal trapezoidal que precisa levar
com velocidade média
. O canal tem base
e taludes 2 H : 1 V (ou seja, para cada 1 m de profundidade, sobe 2 m na horizontal). O coeficiente de rugosidade de Manning é
.
Conteúdo: hidráulica de canais abertos, geometria de seção trapezoidal, raio hidráulico e fórmula de Manning.
Pra resolver vamos precisar:
Conteúdo: hidráulica de canais abertos, geometria de seção trapezoidal, raio hidráulico e fórmula de Manning.
Pra resolver vamos precisar:
- Relacionar vazão e área pra achar a profundidade;
- Calcular área molhada
e perímetro molhado ; - Achar o raio hidráulico
; - Aplicar a fórmula de Manning
pra descobrir a declividade
.
Passo 2
Primeiro, como
, temos
Para um trapézio com profundidade
, base
e talude
, a área é
Então resolvemos
Usando a fórmula de Bhaskara, achamos a raiz positiva
Passo 3
Agora calculamos a área e o perímetro molhado com
:
Passo 4
O raio hidráulico é
Passo 5
Na fórmula de Manning a gente isola
:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A declividade necessária é