Determine:
e) lim x 52^- 3 x+25-2 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto52^-3x+25-2x. O conteúdo envolve limites laterais de função racional e análise de como numerador e denominador se comportam quando o denominador se anula.

Passo 2

Vamos primeiro ver o que acontece com o numerador quando xtotfrac52:
3x+2to3cdottfrac52+2=tfrac152+2=tfrac192=9,5
Ou seja, o numerador tende a um valor finito positivo (9,5).

Passo 3

Agora observamos o denominador quando xtotfrac52^-:
5-2xto5-2cdottfrac52=5-5=0
Mas como estamos aproximando por valores menores que tfrac52, para x temos 2x<5 e portanto 5-2x>0. Logo o denominador tende a zero pela direita ( 0^+).

Passo 4

Como o numerador tende a 9,5>0 e o denominador tende a 0^+, a fração cresce sem limite, ou seja,

Resposta

+infty

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