Determine:
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo da matéria é limites de funções trigonométricas e podemos usar a regra de L’Hôpital ou séries de Taylor para resolver.
Passo 2
Antes de mais nada, ao substituir
temos
e
, caracterizando a forma indeterminada
, o que nos autoriza a usar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim consideramos o limite
Passo 4
Agora basta avaliar em
: temos
e
. Logo o limite vale
.
Resposta
0