Determine:
Passo 1
A questão pede o cálculo de
. O conteúdo aqui é limite de função e vamos usar a expansão em série de Taylor (desenvolvimento em potências de
) de
e
para facilitar a conta.
Passo 2
Primeiro, fatoramos
no numerador e escrevemos o denominador de forma clara:
Passo 3
Agora, aplicamos as expansões de Taylor ao redor de
:
Passo 4
Substituindo essas expansões:
Passo 5
Dividindo numerador e denominador por
e levando
, obtemos: