Determine:
lim x 0 sen a xb x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0sin(ax)b,x. O conteúdo é limites de funções trigonométricas e vamos precisar do limite notável limuto0sin uu=1.

Passo 2

Fazemos a mudança de variável u=ax. Quando xto0, temos uto0. Substituindo na expressão:

Passo 3

Reescrevendo a fração com u:

Passo 4

sin(ax)b,x=sin(u)b,(u/a)=sin(u)ucdotab

Resposta

ab

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