Determine :
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um caso de forma indeterminada
. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites usando expansão em série de Taylor (ou regra de L’Hôpital), e vamos usar a expansão de
em torno de
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
então
quando
. A expressão torna-se
Passo 3
Usamos que
e a expansão de Taylor de
em torno de
:
Logo,
Portanto
Passo 4
Substituindo na fração, obtemos
e os termos de ordem superior
vão a zero quando
.