Determine:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede-se o limite lateral esquerdo
. - A função dada é
. - O ponto de aproximação é
, vindo pela esquerda (valores de menores que ).
Passo 2
O que significa “limite lateral esquerdo”
:
-
significa observar os valores de para que se aproximam de , e ver para qual valor esses tendem. - Se a função for contínua em
, então o limite pela esquerda (e também pela direita) é simplesmente o valor da função em .
Passo 3
Regra útil para esta função (explicação didática):
-
é uma função racional (quociente de polinômios). Uma função racional é contínua em todo ponto onde o denominador não é zero. - Portanto, se
não anula o denominador, podemos calcular o limite simplesmente substituindo na expressão e tomando o quociente resultante.
Passo 4
Verificar o denominador em
:
- Calcular o denominador em
: com dá
- Como
, o denominador não é zero em . Logo é contínua em .
Passo 5
Avaliar a função em
(cálculo explícito passo a passo):
- Numerador em
:
- Denominador em
:
- Quociente:
Passo 6
Conclusão final com justificativa curta:
- Como a função é contínua em
, o limite lateral esquerdo coincide com o valor da função em . Portanto