O que o enunciado pede: calcular o limite unidirecional
\lim_{x\to -\tfrac{5}{2}^{+}} \frac{3x+2}{x-2}.
Informações dadas:
A função é a racional \dfrac{3x+2}{x-2}.
O ponto onde nos aproximamos é x=-\tfrac{5}{2}, e o limite é pela direita (valores de x maiores que -\tfrac{5}{2} aproximando-se dele).
Passo 2
Conceito importante (explicado de forma simples): para funções racionais (frações de polinômios), se o denominador no ponto considerado for diferente de zero, a função é contínua naquele ponto. Isso significa que o limite quando x tende ao ponto (pela direita ou pela esquerda) é simplesmente o valor da função nesse ponto. Em símbolos: se g(x)=\dfrac{p(x)}{q(x)} e q(a)\neq0, então
\lim_{x\to a} g(x)=g(a).
Aqui, devemos verificar se o denominador x-2 é zero em x=-\tfrac{5}{2}.