Determine:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções trigonométricas, e vamos precisar do limite fundamental
.
Passo 2
Para aproveitar o limite conhecido, fazemos a troca de variável
. Quando
temos \(
t \to 0
t \to 0
\), e a expressão vira $$
\lim_{x\to 0} \frac{\sin 7x}{7x} = \lim_{t\to 0} \frac{\sin t}{t}.
$$Pelo limite fundamental de seno, isso vale 1.
\lim_{x\to 0} \frac{\sin 7x}{7x} = \lim_{t\to 0} \frac{\sin t}{t}.
$$Pelo limite fundamental de seno, isso vale 1.
Resposta
1