Determine:
lim x 0 sen 7 x7 x

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite . O conteúdo aqui é limites de funções trigonométricas, e vamos precisar do limite fundamental .

Passo 2

Para aproveitar o limite conhecido, fazemos a troca de variável limxto 0 sin 7x7x = limtto 0 sin tt . Quando temos \(
t \to 0
\), e a expressão vira $$
\lim_{x\to 0} \frac{\sin 7x}{7x} = \lim_{t\to 0} \frac{\sin t}{t}.
$$Pelo limite fundamental de seno, isso vale 1.

Resposta

1

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