Determine o limite, caso ele exista, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolve domínio de funções com raiz quadrada e a definição de limite em
.
Passo 2
Para a função
o domínio exige
, pois
só está definida quando esse radicando não é negativo.
Passo 3
No ponto
temos
. Logo esse ponto não pertence nem à fronteira do domínio, ou seja, não há nenhum ponto de domínio de
arbitrariamente próximo de
.
Passo 4
Pela definição de limite em
, é preciso ter pontos de domínio arbitrariamente próximos ao ponto de aproximação para que o limite faça sentido. Como não existe sequência no domínio que se aproxime de
, o limite não pode ser definido.
Resposta
O limite não existe.