Determine o limite, caso exista, ou mostre que o limite não existe.
(a) lim (x, y) (1,3) f(x, y), em que f(x, y)=2 x y-y.

Passo 1

Enunciado: calcular o limite de f(x,y)=2xy - y quando (x,y)to(1,3). O conteúdo envolve limites de funções de duas variáveis e propriedades de continuidade de funções polinomiais.

Passo 2

Como f(x,y)=2xy - y é um polinômio em x e y, ela é contínua em todo R^2. Pelo teorema da continuidade, o limite pode ser obtido por substituição direta das coordenadas no polinômio.

Passo 3

Substituindo (x,y)=(1,3) em f obtemos:

Passo 4

f(1,3)=2cdot1cdot3 - 3 = 6 - 3 = 3

Resposta

3

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