Determine o limite, caso exista, das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
ntoinfty . O conteúdo envolve limites de sequências e análise assintótica de polinômios.
Passo 2
Para todo
n>=1 temos
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Passo 3
Substituindo no numerador:
Passo 4
O denominador é
Passo 5
Para ver o comportamento quando
ntoinfty , fatoramos potências de
n :
Passo 6
Como o termo dominante cresce como
tfrac4121,n quando
ntoinfty , segue que
Resposta
O limite não existe finitamente pois