O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar a continuidade de funções elementares (polinômios e cosseno) no ponto e o fato de que o denominador não se anula em (2,2).
Passo 2
Verificamos o denominador em (2,2):
x^2 + y^2 \big|_{(2,2)} = 2^2 + 2^2 = 8 \neq 0.
Como x\mapsto x^2+y^2 e (x,y)\mapsto x\cos(x-y) são contínuas em torno de (2,2) e o denominador não zera, o quociente também é contínuo nesse ponto.
Passo 3
Pela continuidade, podemos simplesmente substituir (x,y)=(2,2) no numerador e no denominador. Note que