Determine se o limite existe. Se existir, determine seu valor.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo envolve limites em várias variáveis e vamos verificar se podemos fazer substituição direta, isto é, se
é contínua nesse ponto.
Passo 2
Note que as funções
e a função identidade
são todas contínuas em seus domínios. O produto de funções contínuas também é contínuo, e a composição de funções contínuas é contínua. Logo,
é contínua em
e podemos usar substituição direta para o limite.
Passo 3
Calculamos o valor de
no ponto:
portanto
Resposta
O limite existe e vale
.