Determine se o limite existe ou não, e calcule o valor no caso de existir:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite em duas variáveis
O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis, e vamos usar fatoração de diferença de potências e o limite conhecido
Passo 2
Note que
Logo podemos reescrever a expressão como
Passo 3
Defina
Então a expressão vira
Quando
, temos
e, pelo limite padrão,
.
Passo 4
Com isso
Portanto o limite existe e vale zero.