Determine o limite, se existif, ou mostre que o limite năo existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo aqui é limite em
e continuidade de funções racionais (quociente de polinômios).
Passo 2
Como
é um quociente de polinômios, ela é contínua em todo ponto em que o denominador não zera. No ponto de interesse temos
logo o denominador não se anula perto de
.
Passo 3
Pela continuidade, o limite coincide com o valor da função em
:
Resposta
O limite existe e vale
.