Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo principal é análise de limites de funções de duas variáveis e uso de continuidade. Vamos verificar se há indeterminação e, em caso negativo, usar substituição direta.
Passo 2
Definimos a função
Para aplicar a continuidade, precisamos checar se o denominador em
é diferente de zero. Calculamos
logo não há indeterminação.
Passo 3
Como tanto o numerador
quanto o denominador
são funções contínuas em torno de
e o denominador não zera nesse ponto, podemos fazer a substituição direta:
Passo 4
Para simplificar, racionalizamos o denominador: