(1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Trata-se de um limite de função de duas variáveis. Para mostrar que ele não existe, vamos usar o método das retas de direção, verificando que o valor do limite depende da reta pela qual
se aproxima de
.
Passo 2
Escolha a reta
. Nesse caso
Logo
Passo 3
Escolha a reta
. Nesse caso
Logo
Resposta
O limite não existe, pois os valores 0 e
obtidos nas retas
e
são diferentes.