Resolva os sistemas lineares e classifique com Sistema Possível e Determinado (SPD), Sistema Possível e Indeterminado (SPI) e Sistema Impossível (SI)
\left\{\begin{array}{l}x+y=5 \\\ x-y=1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de duas equações e duas incógnitas e, em seguida, classificá-lo como SPD, SPI ou SI. O conteúdo é solução de sistema 2\times 2 pelo método da adição (eliminação) e classificação segundo existência e unicidade da solução.

Passo 2

Aplicando método da adição:
\begin{cases} x + y = 5,\\\ x - y = 1. \end{cases}
Somando as duas equações, eliminamos y:
(x+y)+(x-y)=5+1 \quad\Longrightarrow\quad 2x=6 \quad\Longrightarrow\quad x=3.
Substituindo x=3 em x+y=5, obtemos
3 + y = 5 \quad\Longrightarrow\quad y=2.
Como encontramos uma única solução (x,y)=(3,2), o sistema é possível e determinado.

Resposta

(x,y)=(3,2)
Classificação: SPD (Sistema Possível e Determinado)

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