Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é limite de função de várias variáveis e uso da continuidade de
e
.
Passo 2
Repare que
é uma constante (não depende de
). A parte variável é
, ou seja, podemos escrever
Passo 3
Quando
, o produto
. A função
é contínua em
, pois
. Logo
Passo 4
Substituindo de volta em
, temos