Determine o limite da função trigonométrica (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um limite de funções trigonométricas para
. Vamos usar as séries de Taylor de
e
em torno de
.
Passo 2
As expansões de Taylor até a ordem necessária são:
Passo 3
Dessa expansão, temos
Passo 4
Multiplicando as expansões de
e
, obtemos
Dividindo por
, isso vira
À medida que
, esse termo tende a
.