Determine o limite de g(x) quando x tende ao valor indicado, em cada caso a seguir:
lim x 0^+(4 g(x))^1 / 3=2

Passo 1

O enunciado pede limxto0^+g(x) sabendo que
limxto0^+(4g(x))^1/3=2
O conteúdo aqui é uso das propriedades de limite (produto por constante e função contínua como a raiz cúbica).

Passo 2

Defina
L=limxto0^+g(x)
Pela propriedade de limite de produto por constante e da função h(y)=y^1/3, que é contínua, temos
limxto0^+(4g(x))^1/3 =l(limxto0^+4g(x)r)^1/3 =(4L)^1/3

Passo 3

Igualando à informação do enunciado, obtemos
(4L)^1/3=2
Elevando ambos os lados ao cubo, vem
4L=2^3=8

Passo 4

Isolando L, resulta
L=84=2

Resposta

2

Exercícios relacionados