Determine o limite de
quando
tende ao valor indicado, em cada caso a seguir:
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Neste problema vamos usar propriedades de limites, em especial do limite do recíproco de uma função.
Passo 2
Seja
. Pela propriedade de limites de soma, temos
Passo 3
Como
, podemos trocar limite e recíproco:
Pela hipótese isso vale
, logo
Passo 4
Invertendo essa igualdade, obtemos
logo