Determine o limite indicado, caso exista.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular
. O conteúdo principal é limite de função racional, e para resolver precisamos verificar possíveis indeterminações e, se for o caso, usar fatoração.
Passo 2
Aplicamos substituição direta: ao colocar
no numerador obtemos
e no denominador
. Isso caracteriza uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para remover a indeterminação, fatoramos numerador e denominador:
Cancelamos o fator comum
, obtendo a expressão simplificada
.
Passo 4
Agora calculamos o limite da forma simplificada por substituição direta. Ao fazer
em
, temos:
Resposta
3