Determine o limite infinito em cada item e diga qual é sua assíntota vertical
Passo 1
Enunciado: calcular o limite
e identificar a assíntota vertical associada. O conteúdo envolve limites laterais de funções logarítmicas e análise de domínio.
Passo 2
Para que
exista, precisamos de
. Isso implica
ou
. Como o limite é
, consideramos apenas
.
Passo 3
Observando
, temos
. Aqui
e
, logo
.
Passo 4
Pela propriedade do logaritmo, quando o argumento
tende a
,
. Portanto,
.
Passo 5
Como a função diverge para
ao se aproximar de
pela direita, concluímos que há uma assíntota vertical em
.
Resposta
O limite é
e a assíntota vertical é
.