Determine o limite infinito em cada item e diga qual é sua assíntota vertical
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
e indicar a assíntota vertical da função
. Vamos precisar usar o conceito de limite por substituição em ponto de continuidade e a definição de assíntota vertical (pontos em que o denominador se anula e o numerador não).
Passo 2
Como
não anula o denominador, a função é contínua em
. Podemos então avaliar o limite simplesmente substituindo:
Passo 3
Para achar a assíntota vertical, buscamos onde o denominador se anula sem que o numerador zere simultaneamente. Da equação
vem
. Nesse ponto a função tende a
e, portanto, há uma assíntota vertical em
.