Determine o limite infinito
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O conteúdo envolvido é análise de limites envolvendo logaritmo e equivalentes infinitesimais. Vamos usar o fato clássico de que, quando ,
é equivalente a
, e as propriedades do logaritmo.
O conteúdo envolvido é análise de limites envolvendo logaritmo e equivalentes infinitesimais. Vamos usar o fato clássico de que, quando
Passo 2
Usamos o limite fundamental
.
Isso significa que, para pequeno e positivo,
, ou seja,
com
.
Isso significa que, para
Passo 3
Escrevendo
vemos que
, então
E sabemos que
.